Размер крючка указывается в мм. Бывают ультратонкие (до 1 мм), тонкие (1-2 мм), средние (2,5 - 5 мм), толстые (от 6 мм) Самые популярные размеры для вязания средние, но надо иметь ввиду и плотность вязания. Из одних и тех же ниток при разной толщине крючка получаются разные размеры изделий. На мотках пряжи производители указывают рекомендуемый номер крючка, но, например, при вязании игрушек амигуруми нужно брать крючок меньшего размера для того, что бы полотно было плотнее и наполнитель не вываливался.
Плотность вязания - количество петель и рядов на квадрате 10х10 см. Поэтому одна и та же вещь или игрушка получиться разных размеров, если вязать их разными крючками. При вязании игрушек можно, например, связать семейство зверушек, детей и родителей.

В бородку (выемку) крючка надо уложить нить без натяжения. Посмотрите, на сколько нить заполнила пространство. Она не должна оставлять пустого места и находиться вровень с бородкой. Если бородка выступает, нужно взять крючок меньшего размера, и наоборот, если нить слишком утонула в углублении, крючок нужен потолще.